Tema: Progresiones Aritméticas
Base teórica
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d.
Término General
En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión aritmética.
Para hallar el termino general de una progresión aritmética utilizamos la siguiente fórmula.
Interpolación de términos
Los medios aritméticos son aquellos términos que se encuentran entre el primer y último término de una progresión aritmética.
Suma de términos equidistantes
Sean dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
Diferencia
Llamamos diferencia a la cantidad fija que siempre se suma al termino anterior de una progresión aritmética para obtener el siguiente.
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Existen tres tipos de diferencia que se caracterizan en las progresiones aritméticas.
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Cuando d > 0 Progresión aritmética creciente es decir; cada termino es mayor que el anterior.
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Cuando d < 0 Progresión aritmética decreciente es decir; cada término es menor que el anterior.
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Cuando d = 0 Progresión aritmética constante es decir; cada término es igual al anterior.
Suma de n términos
La fórmula que nos sirve para calcular el valor de la suma de los términos de una progresión aritmética es igual: A la suma del primero y último términos, dividido por 2 y multiplicado por el número de términos.
